【正确答案】 B

【答案解析】因f(x)=f(x)·2，即y′=2y，此为常系数一阶线性齐次方程，其特征根为r=2，所以其通解为y=Ce^2x，又当x=0时，f(0)=ln2，所以C=ln2，故，f(x)=e^2xln2．
   注：方程y′=2y求解时也可用变量分离。