填空题
24.设事件A，B，C两两独立，三个事件不能同时发生，且它们的概率相等，则P(A∪B∪C)的最大值为______．
- 1、
【正确答案】
1、
【答案解析】依题意有
P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)－P(AB)－P(AC)－P(BC)+P(ABC)
=P(A)+P(B)+P(C)－P(A)P(B)－P(A)P(C)－P(B)P(C)+P(
)
=3 P(A)－3[P(A)] 2
故P(A∪B∪C)的最大值为=
P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)－P(AB)－P(AC)－P(BC)+P(ABC)
=P(A)+P(B)+P(C)－P(A)P(B)－P(A)P(C)－P(B)P(C)+P(
)=3 P(A)－3[P(A)] 2
故P(A∪B∪C)的最大值为=