单选题
14.设A，B均为3阶矩阵，且|A|=3，|B|=2，|A－1－B|=2，则|A－B－1|=( )．
【正确答案】
A
【答案解析】由矩阵与行列式的关系，有
|A－1－B|=|A－1(E－AB)|=|A－1||E－AB|=2，|E－AB|=2|A|=6，
从而有
|A－B－1|=|AB－E||B－1|=(－1)3|E－AB||B－1|=－6×
|A－1－B|=|A－1(E－AB)|=|A－1||E－AB|=2，|E－AB|=2|A|=6，
从而有
|A－B－1|=|AB－E||B－1|=(－1)3|E－AB||B－1|=－6×