填空题
已知f(x)连续，∫
0
1
f(x)dx=5，则∫
0
1
f(x)[∫
x
1
f(t)dt]dx= 1．
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：[*]
【答案解析】解析：设F(x)=∫
1
x
f(t)dt，从而F'(x)=f(x)，且F(1)=0，F(0)=∫
1
0
f(t)dt=一∫
0
1
f(t)dt ∫
0
1
[f(x)∫
x
1
f(t)dt]dx=一∫
0
1
f(x)F(x)dx=一∫
0
1
F(x)dF(x) =一
