填空题 设A是3阶矩阵，ξ 1 ，ξ 2 ，ξ 3 是三个线性无关的3维列向量，满足Aξ i =ξ i ，i=1，2，3，则A= 1．
  • 1、
【正确答案】 1、正确答案：E    
【答案解析】解析：因Aξ 1 =ξ 1 ，Aξ 2 =ξ 2 ，Aξ 3 =ξ 3 ，合并成矩阵形式有 [Aξ 1 ，Aξ 2 ，Aξ 3 ]=A[ξ 1 ，ξ 2 ，ξ 3 ]=[ξ 1 ，ξ 2 ，ξ 3 ]， 由ξ 1 ，ξ 2 ，ξ 3 线性无关，知[ξ 1 ，ξ 2 ，ξ 3 ]是可逆矩阵，故 A=[ξ 1 ，ξ 2 ，ξ 3 ][ξ 1 ，ξ 2 ,ξ 3 ] -1 =E．