解答题
33.设函数f(x)连续，且满足
【正确答案】由已知条件，f(0)=1，将方程两端对x求导，得
可见f′(0)=1，再对x求导，有
f"(x)+f(x)=ex，
其通解为
由f(0)=1，f′(0)=1，得
即
可见f′(0)=1，再对x求导，有
f"(x)+f(x)=ex，
其通解为
由f(0)=1，f′(0)=1，得
即【答案解析】