问答题 设n阶矩阵A=(α1,α2,αn)的前n-1个列向量线性相关,后n-1个列向量线性无关,且α12+…+(n-1)αn-1=0,b=α12+…+αn
(Ⅰ)证明方程组AX=b有无穷多个解。
(Ⅱ)求方程组AX=b的通解。

【正确答案】证明:因为rA.=n-1,又b=α12+…+αn,所以
即rA.=
【答案解析】[考点] 非齐次线性方程组的解