问答题
设n阶矩阵A=(α
1
,α
2
,α
n
)的前n-1个列向量线性相关,后n-1个列向量线性无关,且α
1
+α
2
+…+(n-1)α
n-1
=0,b=α
1
+α
2
+…+α
n
。
(Ⅰ)证明方程组AX=b有无穷多个解。
(Ⅱ)求方程组AX=b的通解。
【正确答案】
证明:因为rA.=n-1,又b=α
1
+α
2
+…+α
n
,所以
,
即rA.=
【答案解析】
[考点] 非齐次线性方程组的解
提交答案
关闭