问答题 有一面值为4000元的债券,息票利率为4%,2010年5月1日发行,2015年5月1日到期,三个月支付一次利息(1日支付),假设投资的到期收益率为8%,并保持不变。
要求:

1.计算该债券在发行时的价格;
【正确答案】每次支付的利息=4000×4%/4=40(元),共计支付20次,由于每年支付4次利息,因此折现率为8%/4=2%
发行时的债券价格=40×(P/A,2%,20)+4000×(P/F,2%,20)
=40×16.3514+4000×0.6730
=3346.06(元)
【答案解析】
【正确答案】由于在到期日之前共计支付5次利息(时间分别是2014年5月1日,2014年8月 1日,2014年11月1日,2015年2月1日和2015年5月1日)。所以:
2014年4月1日的债券价格
=40×(P/F,2%,1/3)+40×(P/F,2%,4/3)+40×(P/F,2%,7/3)+40×(P/F,2%,10/3)+40×(P/F,2%,13/3)+4000×(P/F,2%,13/3)
=40×(P/F,2%,1/3)×{1+[(P/F,2%,1)+(P/F,2%,2)+(P/F,2%,3)+(P/F,2%,4)]+100×(P/F,2%,4)}
=40×(P/F,2%,1/3)×[1+(P/A,2%,4)+100×(P/F,2%,4)]
=40×0.9934×(1+3.8077+100×0.9238)
=3861.85(元)
【答案解析】
【正确答案】由于此时在到期日之前共计支付5次利息(时间分别是2014年5月1日,2004年 8月1日,2014年11月1日,2015年2月1日和2015年5月1日)。所以:
2014年5月1日支付利息之前的债券价格
=40+40×(P/F,2%,1)+40×(P/F,2%,2)+40×(P/F,2%,3)+40×(P/F,2%,4)+4000×(P/F,2%,4)
=40×11+(P/A,2%,4)+100×(P/F,2%,4)]
=3887.5.1(元)
【答案解析】
【正确答案】由于此时在到期日之前共计支付4次利息(时间分别是2014年8月1日,2014年 11月1日,2015年2月1日和2015年5月1日)。
所以,2014年5月1日支付利息之后的债券价格
=40×(P/F,2%,1)+40×(P/F,2%,2)+40×(P/F,2%,3)+40×(P/F,2%,4)+4000×(P/F,2%,4)
=40×[(P/A,2%,4)+100×(P/F,2%,4)]
=3847.51(元)
【答案解析】