【正确答案】因为a、b的距离为2，所以它们不相邻，且存在一点v₁与a、b均相邻．
   设G的结点数为n．因为G'是连通的，所以除a、b、v₁外的其余n-3个结点中必有一个结点与v₁相邻，记为v₂．如果已有v₁，v₂，…，v_i(1≤i≤n-3)，其中每一点都与前面的某一点相邻，那么由连通性可知，剩下的点中必有一点与v₁，v₂，…，v_i中的某一点相邻，将此点记作v_i+1．这样继续下去，最后得到点的序列为v₁，v₂，…，v_i，…，v_n-2，其中的每一点都与前面的某一点相邻．
   现在，对图G的结点进行着色．首先，将a、b涂上同一种颜色，然后，依次对v_n-2，v_n-3，…，v₂着色．在这个着色过程中，由于每一个结点的度数不大于q，并且每一个结点均与一个尚未着色的结点相邻，所以，每个结点最多与q-1个着过色的结点相邻，因此，总可以将该点着上一种与已着过色的相邻结点都不相同的颜色．最后，由于v₁与a、b相邻，所以v₁最多与其余结点中的q-2个结点相邻，这q-2个结点即使颜色都不相同，那么最多是q-2种不同颜色．由于a、b着的是同一种颜色，所以，与v₁相邻的所有结点中最多已着了q-1种颜色，因此，v₁就可以着上第q种颜色．这样，用q种不同颜色便可对G正常着色，故G的着色数不大于q．