问答题
如图(a)所示为渐开线齿廓与一直线齿廓相啮合的传动，渐开线的基圆半径为r
1
，直线的相切圆半径为r
2
。试求当直线齿廓处于与连心线成θ角时，两轮的传动比i
12
=ω
1
/ω
2
之值。已知：r
1
=40mm，r
2
=20mm，θ=30°，O
1
O
2
=100mm。又问该两轮是否作定传动比传动?为什么?
【正确答案】
【答案解析】解题要点：
(a)由齿廓啮合基本定律可知：互相啮合传动的一对齿轮，在任意位置时的传动比，都与其连心线被两啮合齿廓在接触点处的公法线分成的两段成反比，因此可根据已知条件求出传动比。
(b)若两齿轮作定传动比传动，则要求两齿廓无论在何位置接触，过接触点所作的两齿廓的公法线都与两齿轮的连心线交于一固定点。
(1)求i 12 。
如题图(b)所示，两齿廓在K点接触，过K点作两齿廓公法线切于基圆N 1 点，并交连心线O 1 O 2 于P点。因为P点为两轮的速度瞬心，故
由于∠PO 1 N 1 =∠KAP=θ=30°，则
(a)由齿廓啮合基本定律可知：互相啮合传动的一对齿轮，在任意位置时的传动比，都与其连心线被两啮合齿廓在接触点处的公法线分成的两段成反比，因此可根据已知条件求出传动比。
(b)若两齿轮作定传动比传动，则要求两齿廓无论在何位置接触，过接触点所作的两齿廓的公法线都与两齿轮的连心线交于一固定点。
(1)求i 12 。
如题图(b)所示，两齿廓在K点接触，过K点作两齿廓公法线切于基圆N 1 点，并交连心线O 1 O 2 于P点。因为P点为两轮的速度瞬心，故
由于∠PO 1 N 1 =∠KAP=θ=30°，则