【正确答案】

【答案解析】由于αTβ=3，可知tr(αβT)=3．αβT的秩为1，故0至少为αβT的n-1重特征值。故αβT的特征值为0(n-1重)，3．因此，A+2E=αβT+3E的特征值为3(n-1重)，6，故 |A+2E|=3n-1·6=2·3n．