解答题
向量组β1，β2，…，βt可由向量组α1，α2，…，αs线性表出，设表出关系为
[β1，β2，…，βt]=[α1，α2，…，αs]
[β1，β2，…，βt]=[α1，α2，…，αs]
【正确答案】
【答案解析】【证】B=[β1，β2，…，βt]=[α1，α2，…，αs]C=AC．r(B)=r(AC)≤r(C)．又
r(B)=r(AC)≥r(A)+r(C)-s，r(A)=s，
故r(B)≥r(C)，从而有r(B)=r(C)．
r(B)=r(AC)≥r(A)+r(C)-s，r(A)=s，
故r(B)≥r(C)，从而有r(B)=r(C)．