问答题
按1mg/kg的比率给小鼠注射磺胺药物后,小鼠血液中磺胺药物的浓度可用下面的方程表示:
y=f(t)=-1.06+2.59t-0.77t2.
其中y表示血液中磺胺药物的浓度(g/100L),t表示注射后经历的时间(min).问t为何值时,小鼠血液中磺胺药物的浓度y达到最大值?
【正确答案】函数的定义域为[0,+∞).
f'(t)=2.59-1.54t.
令f'(t)=0,解得唯一驻点
t=1.682(min),
即给小鼠注射磺胺药物后,当t=1.682(min)时,小鼠血液中磺胺药物的浓度达
到最大值,最大值为
f(1.682) =1.118(g/100L).
【答案解析】