单选题
设
是三阶可逆矩阵，B是三阶矩阵，且
则B相似于______
A．
B．
C．
D．
是三阶可逆矩阵，B是三阶矩阵，且
则B相似于______
A．
B．
C．
D．
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 观察
可由
作初等行变换得到，将A的1、2行互换(左乘E
12
)，再将E
12
A的第2行乘以2，第3行乘以-1(左乘E
2
(2)，再左乘E
3
(-1))，即得AB，即
A是可逆矩阵，上式两边右乘A -1 ，得
即
可由
作初等行变换得到，将A的1、2行互换(左乘E
12
)，再将E
12
A的第2行乘以2，第3行乘以-1(左乘E
2
(2)，再左乘E
3
(-1))，即得AB，即
A是可逆矩阵，上式两边右乘A -1 ，得
即