解答题
如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道(Rt△FHE，H是直角顶点)来处理污水，管道越长，污水净化效果越好。设计要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上。已知AB=20米，
，记∠BHE=θ。
，记∠BHE=θ。
问答题
试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数，并写出定义域；
【正确答案】解：由题意可得。 因为， 所以， 所以。
【答案解析】
问答题
问：当θ取何值时，污水净化效果最好?并求出此时管道的长度。
【正确答案】解：设sinθ+cosθ=t，则。 ∵， ∴。 ∵上是单调减函数， ∴当时，L取得最大值为米。
【答案解析】