填空题
7.设f(x)满足等式xf′(x)－f(x)=
- 1、
【正确答案】
1、
【答案解析】∫01f(x)dx=xf(x)｜01－∫01xf′(x)dx=f(1)－∫01[f(x)+
]dx
=4－∫01f(x)dx+
=4－∫01f(x)dx－
==4－∫01f(x)dx－
=4－∫01f(x)dx－
，
于是∫01f(x)dx=2－
]dx=4－∫01f(x)dx+
=4－∫01f(x)dx－
==4－∫01f(x)dx－=4－∫01f(x)dx－
，于是∫01f(x)dx=2－