数量关系

一辆小型公共汽车共经7个站点(含始发站、终点站)。某次行程中始发站上车8人,而第2站起到终点站恰好无人上车,且在终点站前一站车上的人恰好全部下车。如果从第2站起每站至少下车1人,至多下车3人,问:每站下车的人数有多少种可能性?(     )

【正确答案】 D
【答案解析】

根据题意,始发站上车8人,从第二站到终点站(第七站)无人上车,即车上共有8人。每站至少下车1人,至多3人,可以每站下车的人数先分配1人,第二站到第六站共5站,已经下车5人。剩余8-5=3人,有(1,1,1)和(2,1)两种分配,分情况讨论如下:

所以每站下车的人数共有10+20=30种可能性。
故正确答案为D。
备注:本题只需要考虑下车的人数有几种,不用考虑下车的人与人之间的区别。