解答题
18.设f(χ)，g(χ)满足f′(χ)＝g′(χ)，g′(χ)＝2eχ－f(χ)，又f(0)＝0，g(0)＝2，
求
求
【正确答案】由f〞(χ)＝g′(χ)＝2eχ－f(χ)得f〞(χ)＋f(χ)＝2eχ，解得
f(χ)＝C1cosχ＋C2sinχ＋eχ，
由f(0)＝，f′(0)＝g(0)＝2得
，解得C1＝－1，C2＝1，
故f(χ)＝－cosχ＋sinχ＋eχ．
f(χ)＝C1cosχ＋C2sinχ＋eχ，
由f(0)＝，f′(0)＝g(0)＝2得
，解得C1＝－1，C2＝1，故f(χ)＝－cosχ＋sinχ＋eχ．
【答案解析】