设n阶矩阵A的伴随矩阵A
*
≠0，若ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
，ξ
4
是非齐次线性方程组Aχ＝b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Aχ＝0的基础解系( )
【正确答案】
B
【答案解析】解析：因为齐次线性方程组的基础解系所含线性无关的解向量的个数为n－r(A)．而由A
*
≠D可知，A
*
中至少有一个非零元素，由伴随矩阵的定义可得矩阵A中至少有一个(n－1)阶子式不为零，再由矩阵秩的定义有r(A)≥n－1．又由Aχ＝b有互不相等的解知，其解存在且不唯一，故有r(A)＜n，从而r(A)＝n－1．因此对应的齐次线性方程组的基础解系仅含一个非零解向量，故选B．