设A、B都是n阶方阵，且A 2 =E，B 2 =E，｜A｜+｜B｜=0，证明：｜A+B｜=0．
【正确答案】正确答案：由条件知｜A｜=±1，｜B｜=±1，且｜A｜=一｜B｜→｜A｜｜B｜=一1，故｜A+B｜=｜AE+EB｜=｜AB 2 +A 2 B｜=｜A(B+A)B｜=｜A｜｜B+A｜｜B｜=一｜A+B｜→｜A+B｜=0．
【答案解析】