结构推理
通过变水头试验测定某粘土的渗透系数k,土样横断面面积,长度,渗 透仪水头管(细下班管)断面积,水头差从降低到所需时间。试推导变水头试验法确定渗透系数的计算公式,并计算该粘土在试验温度时的渗透系数k。
【正确答案】变水头试验过程中水头差一直在随时间而变化,试验时,测记起始水头差,经过时间后,再测记终了水头差,通过建立瞬时达西定律,即可推出渗透系数k的表达式。
设试验过程中任意时记得作用于试样两端的水头差为,经过时段后,水头管中水位下降,则时间内流入试样的水量为
式中,右端的负号表示水量随的减少而增加。
根据达西定律,时间内渗流出试样的水量为
根据水流连续原理,应有,于是得
等式两边各自积分
将此式中自然对数改用常用对数表示,得变水头试验法确定渗透系数的计算公式
将试验有关参数代入,得该粘土在试验温度时的渗透系数k
【答案解析】