单选题
下列方程式系统的特征方程,系统不稳定的是( )。
A、
3s
2
+4s+5=0
B、
3s
3
+2s
2
+s+0.5=0
C、
9s
3
+6s
2
+1=0
D、
2s
2
+s+|a
3
|=0(a
3
≠0)
【正确答案】
C
【答案解析】
若特征方程缺项(有等于零的系数)或系数间不同号(有为负值的系数),特征方程的根就不可能都具有负实部,系统必然不稳定。由劳斯判据判定特征方程a
0
s
3
+a
1
s
2
+a
2
s+a
3
=0稳定的条件为a
0
、a
1
、a
2
、a
3
均大于0,且a
1
a
2
>a
0
a
3
,C选项缺项,不稳定。
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