若∫f(x) dx=sinx+C， 则∫f' (x) dx=______

无
  • 1、
【正确答案】 1、

cosx+C

    
【答案解析】

本题考查了不定积分的知识点。

由∫f(x) dx=sinx+C， 知f(x) =(sinx) ' =cosx。

所以f' (x) =-sinx， 故∫f' (x) dx=∫(-sinx) dx=cosx+C。

注： 求出f(x) =cosx以后， 由∫f' (x) dx=f(x) +C=cosx+C也可得出结果。