【正确答案】 A

【答案解析】[解析] 遗赠抚养协议
[解析] 所谓遗赠抚养协议，是指遗赠人与扶养人签订的，遗赠人的全部或部分财产在其死亡后按协议规定转移给扶养人所有，扶养人承担对遗赠人生养死葬义务的协议。《继承法》第31条规定：“公民可以与扶养人签订遗赠扶养协议。按照协议，扶养人承担该公民生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。公民可以与集体所有制组织签订遗赠扶养协议。按照协议，集体所有制组织承担该公民生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。”
本题中，甲与乙约定：甲生前由乙照料，死后遗产全部归乙。甲、乙的约定内容符合遗赠抚养协议的特征，且系双方真实意思的表示，并没有使其无效的事由，应当认定有效。根据《继承法》第5条的规定：“继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。”可知，遗赠扶养协议的效力优先于遗嘱继承和法定继承。因此，本题中即使丙尽了赡养义务，是第一顺序继承人，也无权主张甲、乙之间的约定无效。据此，选项A是正确的，选项B、C、D是错误的。