解答题
21.[2016年] 已知f(x)在区间[0，
]上连续，在(0，
)内是函数
的一个原函数，f(0)=0．求f(x)在区间[0，
]上连续，在(0，)内是函数的一个原函数，f(0)=0．求f(x)在区间[0，
【正确答案】利用公式(1．3．5．15)求之．先求出f(x)．
由题设知，f′(x)=
，即
f(x)=∫0x
dt+C．
因f(0)=0，故C=0．N而f(x)=∫0x
dt
由式(1．3．5．15)知，函数的平均值为
由题设知，f′(x)=
，即f(x)=∫0x
dt+C．因f(0)=0，故C=0．N而f(x)=∫0x
dt由式(1．3．5．15)知，函数的平均值为
【答案解析】