【答案解析】[证] 令F(x，y，z)=x³+y³+z³+λ(x²+y²+z²-8)，
   解联立方程组
   得由题意可知驻点为
   
   因为d²F|_P=F"_x²|_pdx²+F"_y²|_Pdy²+F"_z²|_Pdz²＞0，
   所以处取极小值，由于极小值唯一，即为最小值
   故