设(2E-C
-1
B)A
T
=C
-1
，其中层是4阶单位矩阵，A
T
是4阶矩阵A的转置矩阵，且
【正确答案】正确答案：题设矩阵等式两边左乘矩阵C，得 C(2E-C
-1
B)A
T
=CC
-1
，即(2C-B)A
T
=E。 因2C-B=
，｜2C-B｜=1≠0， 故矩阵2C-B可逆，于是 A=[(2C-B)
-1
]
T
=[(2C-B)
T
]
-1
=
，｜2C-B｜=1≠0， 故矩阵2C-B可逆，于是 A=[(2C-B)
-1
]
T
=[(2C-B)
T
]
-1
=
【答案解析】