设三阶实对称矩阵的秩为2，λ
1
=λ
2
=6是A的二重特征值，若α
1
=(1，1，0)
T
，α
2
=(2，1，1)
T
，α
3
=(一1，2，一3)
T
都是A的属于特征值6的特征向量．
问答题
求A的另一特征值和对应的特征向量；
【正确答案】正确答案：因为λ
1
=λ
2
=6是A的二重特征值，故A的属于特征值6的线性无关的特征向量有2个，有题设可得α
1
，α
2
，α
3
的一个极大无关组为α
1
，α
2
，故α
1
，α
2
为A的属于特征值6的线性无关的特征向量． 由r(A)=2知｜A｜=0，所以A的另一特征值为λ
3
=0． 设λ
3
=0对应的特征向量为α=(x
1
，x
2
，x
3
)
T
，则有α
2
T
α=0(i=1，2)，即
【答案解析】
问答题
求矩阵A．
【正确答案】正确答案：令矩阵P=[α
1
α
2
α]，则有
【答案解析】