问答题
已知A，B为3阶矩阵，且满足2A
-1
B=B-4E，其中E是3阶单位矩阵．
问答题
证明：矩阵A-2E可逆；
【正确答案】
【答案解析】解 由2A
-1
B=B-4E知
AB-4A-2B=O．
从而(A-2E)(B-4E)=8E或
，从而A-2E可逆，且
AB-4A-2B=O．
从而(A-2E)(B-4E)=8E或
，从而A-2E可逆，且
问答题
若
【正确答案】
【答案解析】解 由上一小题知 A=2B(B-4E)
-1
，
而
故
而
故