【正确答案】[分析与求解] (Ⅰ)由复合函数求导法得
[*]
[*]
(Ⅱ)由(Ⅰ)中的①，②式得
[*]
即[*]
(Ⅲ)把③式写成
[*]
[*]是连续可微的任意函数，再对ξ积分一次，并注意到积分常数可依赖η，于是得
u=f(ξ)+g(η)
其中f(ξ)和g(η)是二次连续可微的[*]函数，回到变量x，t得
u(x，t)=f(x-at)+g(x+at)．