单选题
具有特解y
1
=e
-x
，y
2
=2xe
-x
，y
3
=3e
x
的三阶常系数齐次线性微分方程是
A、
y""-y"-y"+y=0．
B、
y""+y"-y"-y=0．
C、
y""-6y"+11y"-6y=0．
D、
y""-2y"-y"+2y=0．
【正确答案】
B
【答案解析】
[解析] 由y
1
=e
-x
，y
2
=2xe
-x
，y
3
=3e
x
是所求方程的三个特解知，r=-1，-1，1为所求三阶常系数线性齐次微分方程的特征方程的三个根，则其特征方程为
(r-1)(r+1)
2
=0
即 r
3
+r
2
-r-1=0
对应的微分方程为 y"+y"-y"-y=0
故应选B．
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