生产函数表示投入与产出之间的关系， 它表示一组既定的投入所能生产的最大产量， 或者既定的产量与其所需的最小投入量之间的关系。 如果用多种投入生产一种产品， 那么生产函数可以表示为： q＝f（a₁ ， a₂ ，…，a_n ）。 其中， a₁ ， a₂ ，…， a_n 代表 n 种要素投入， q 表示产出。 如果用多种投入生产多种产品， 即关联产品的生产，那么生产函数可以表示为： ψ（q₁ ， q₂ ，…， q_m ） ＝f（a₁ ， a₂ ，…， a_n ）。 其中， ψ（q₁ ， q₂ ， …， q_m ） 是包括 m 种产品的关联产品产出。 为使问题简化， 经济分析中通常只讨论单一产品的生产情况， 而且假定投入为资本（K）与劳动（L） 两种要素。
经济学中通常所讨论的生产函数是齐次生产函数。 设生产函数的一般形式为： q＝f（K， L）， 若满足： f（λK，λL） ＝λ^rf（K， L）， 则该生产函数是 r 次齐次生产函数。 其中， r 为常数， λ 为任意正实数。 如果 r＝1， 则该生产函数是一次齐次生产函数， 又称线性齐次生产函数， 其规模报酬不变。 常见的生产函数有三种：
①线性生产函数， 其形式为： q＝aL＋bK。
②柯布-道格拉斯生产函数， 其形式为： q＝AL^α K^β 。 该生产函数具有许多经济学上所需要的良好的性质。
③常数替代弹性生产函数， 又称 CES 生产函数， 其形式为： q＝A（δ₁ K^－ρ ＋δ₂ L^－ρ ）^－1/ρ 。 其中， A＞0； 0＜δ＜1； －1＜ρ≠0。 其替代弹性为常数， σ＝1/（1＋ρ）。 柯布-道格拉斯生产函数是一种特殊的常数替代弹性生产函数。 若令 δ₁ ＝δ₂ ＝0， 且 ρ 趋向于 0， 就可以得到柯布-道格拉斯生产函数。