【正确答案】 D

【答案解析】[解析] 根据《民法通则》第101条规定，公民、法人享有名誉权，公民的人格尊严受法律保护，禁止用侮辱、诽谤等方式损害公民、法人的名誉。侵犯名誉权的要件：第一，故意或者过失实施了侮辱或者诽谤行为；第二，侮辱或者诽谤指向特定人；第三，侮辱或者诽谤行为对第三人公开；第四，导致受害人的客观社会评价降低。某媒体并未对小红实施侮辱或者诽谤行为，没有侵犯小红的名誉权，因此B项错误。姓名权是自然人依法享有的决定、使用、改变自己姓名并排除他人侵害的权利。《民法通则》第99条第1款规定：“公民享有姓名权，有权决定、使用和依照规定改变自己的姓名，禁止他人干涉、盗用、假冒。”本题中媒体的行为不构成“干涉、盗用、假冒”，未侵犯小红的姓名权，因此C项错误。隐私权是指自然人不愿公开或让他人知悉个人秘密的权利。媒体的报道公开了小红的隐私，对其造成了较大的损害，构成了对其隐私权的侵犯。因此A项错误，D项正确。