填空题
设y=y(x)是由方程2y
3
一2y
2
+2xy一x
2
=1确定的，则y=y(x)的极值点是 1。
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：x=1
【答案解析】解析：方程两边对x求导，可得y"(3y
2
一2y+x)=x一y
1
(*)令y"=0，有x=y，代入2y
3
一2y
2
+2xy一x
2
=1中，可得(x一1)(2x
2
+x+1)=0，那么x=1是唯一的驻点。下面判断x=1是否是极值点：对(*)式求导得y""(3y
2
—2y+x)+y"(3y
2
一2y+x)
x
"=1一y"。把x=y=1，y"(1)=0代入上式，得
