已知常数a≥0，函数
问答题
讨论函数f(x)的单调性；
【正确答案】解：由题可求得：
①当a=0时，
因为
所以函数f(x)在定义域上单调递减；
②当a＞0时，
有
，则
(ⅰ)当0＜a＜1时，
，f'(x)＜0，
，f'(x)＞0，
则f(x)在
上单调递减，在
①当a=0时，
因为
所以函数f(x)在定义域上单调递减；
②当a＞0时，
有
，则(ⅰ)当0＜a＜1时，
，f'(x)＜0，，f'(x)＞0，则f(x)在
上单调递减，在【答案解析】
问答题
设n∈N*，求证：
【正确答案】由第一小题可知，
①当a=0时，f(x)在[0，+∞)上为减函数，
又f(0)=0，f(x)=ln(1+x)-x＜0，(x＞0)，即ln(1+x)＜x，(x＞0)，
所以
所以
相加得：
②当a=1时，f(x)在[0，+∞)上为增函数，
又f(x)=0，
，即
所以
所以
相加得：
又
所以
①当a=0时，f(x)在[0，+∞)上为减函数，
又f(0)=0，f(x)=ln(1+x)-x＜0，(x＞0)，即ln(1+x)＜x，(x＞0)，
所以
所以
相加得：
②当a=1时，f(x)在[0，+∞)上为增函数，
又f(x)=0，
，即所以
所以
相加得：
又
所以
【答案解析】