问答题
甲、乙、丙、丁争夺一名围棋比赛冠军。已知下列A、B、C三种说法中,有且只有一种说法正确。问:谁夺得冠军?请写出推导过程。 A.冠军或是甲或是乙。 B.如果冠军不是丙,那么冠军也不是丁。 C.冠军不是甲。
【正确答案】(1)丁夺得冠军。
(2)其推导过程为:
①设C假(即“冠军不是甲”假),则甲是冠军。此时A命题“冠军或是甲,或是乙”为真(因为这一选言命题中包含着“冠军是甲”这一真实的选言肢);B命题“如果冠军不是丙,那么冠军也不是丁”也为真(因为这一充分条件假言命题的前、后件均为真)。
②由题意A、B、C三种说法中只有一真,C假不能成立,所以C为真(即“冠军不是甲”为真)。
③C为真,A、B两种说法均假:A假,即并非“冠军或是甲或是乙”,等值于“冠军既不是甲也不是乙”。B假,即并非“如果冠军不是丙,那么冠军也不是丁”,等值于“冠军不是丙,而是丁”。
【答案解析】