解答题
6.(2010年试题，19)设函数u=f(x，y)具有二阶连续偏导数，且满足等式
确定a，b的值，使等式在变换ξ=x+ay，η=x+by下化简为
确定a，b的值，使等式在变换ξ=x+ay，η=x+by下化简为
【正确答案】由复合函数的求导法则可得
又有等式
，将上述各式代入可得
因为简化后为
故有
解得
又
或(一2，一2)时，10ab+12(a+b)+8=0，舍去．从而满足题意的(a，b)为
又有等式，将上述各式代入可得因为简化后为故有解得又或(一2，一2)时，10ab+12(a+b)+8=0，舍去．从而满足题意的(a，b)为【答案解析】