令f (x)=e^x-ex,
因为f'(x)e^x-ex>0,(x>1)
所以 f (x) 在区间(1,+∞) 内单调递增，
又 f (1) = 0 ，且 f (x) 在区间[1,+∞)上连续，
所以当 x= 1时， f (x) > 0，
即当 x >1时e^x>ex.