填空题
假设总体X服从标准正态分布，X
1
，X
2
，…，X
n
是取自总体X的简单随机样本，则统计量Y
1
=
- 1、
- 2、
- 3、
【正确答案】
1、正确答案：t, 2、2, 3、n一1
【答案解析】解析：根据简单随机样本的性质，X
1
，X
2
，…，X
n
是相互独立且同服从分布N(0，1)，所以X
1
一X
2
与X
3
2
+X
4
2
相互独立，X
1
与
X
i
2
也相互独立，且有X
1
一X
2
～N(0，2)，
～N(0，1)，X
3
2
+X
4
2
一χ
2
(2)，
X
i
2
～χ
2
(n一1)，所以
X
i
2
也相互独立，且有X
1
一X
2
～N(0，2)，
～N(0，1)，X
3
2
+X
4
2
一χ
2
(2)，
X
i
2
～χ
2
(n一1)，所以