【正确答案】
1、{{*HTML*}}正确答案：－12χ
2
－34χ－19；y＝C
1
e
－4χ
＋C
2
e
3χ
＋χ
2
＋3χ＋2(其中C
1
，C
2
为任意常数)．
【答案解析】解析：显然λ＝－4是特征方程λ
2
＋λ＋q＝0的解，故q＝－12， 即特征方程为λ
2
＋λ－12＝0，特征值为λ
1
＝－4，λ
2
＝3． 因为χ
2
＋3χ＋2为特征方程y〞＋y′－12y＝Q(χ)的一个特解， 所以Q(χ)＝2＋2χ＋3－12(χ
2
＋3χ＋2)＝－12χ
2
－34χ－19， 且通解为y＝C
1
e
－4χ
＋C
2
e
3χ
＋χ
2
＋3χ＋2(其中C
1
，C
2
为任意常数)．