选择题
5.
微分方程y“-y=e
x
+x的特解形式为y
*
=( )
A、
Ae
x
+Bx
B、
Axe
x
+Bx+C
C、
Ae
x
+Bx+C
D、
Axe
x
+Bx
2
+C
【正确答案】
B
【答案解析】
特征方程为r
2
-1=0，特征根为r
1
=1，r
2
=-1．
设y“-y=e
x
的特解为y
*
1
，由于λ=1为特征方程的单根，故设y
*
1
=Axe
x
．
设y“-y=x的特解为y
*
2
，由于λ=0不是特征方程的根，故设y
*
2
=Bx+C，
从而原方程的特解为y
*
=y
*
1
+y
*
2
，故应选B．
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