单选题
设以下的A、B、C为某些常数,微分方程y"+2y"-3y=e
x
sin
2
x有特解形如
A、
ex(A+Bcos 2x+Csin 2x).
B、
ex(Ax+Bcos 2x+Csin 2x)
C、
ex(A+Bxcos 2x+Cxsin 2x).
D、
xex(A+Bcos 2x+Csin 2x)
【正确答案】
B
【答案解析】
[解析]
对应齐次方程的通解为 Y=C
1
e
x
+C
2
e
-3x
,
自由项为
所对应的特解形式为
自由项为
所对应的特解形式为
因此本题所对应的特解形式为
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