问答题
设对一垄断厂商的两种产品的需求函数如下：
Q
1
=40一2P
1
+P
2
Q
2
=15+P
1
一P
2
该厂商的总成本函数为：
C=(Q
1
)
2
+Q
1
Q
2
+(Q
2
)
2
请求出该厂商取得最大利润时的Q
1
、Q
2
、P
1
、P
2
和利润R。其中，符号的定义为Q：产品产量；P：价格；C：成本，P：利润。(上海财经大学2003研)
【正确答案】正确答案：该垄断厂商的利润为： R=TR
1
+TR
2
一TC =P
1
Q
1
+P
2
Q
2
一(Q
1
)
2
一Q
1
Q
2
一(Q
2
)
2
由垄断厂商的两种产品的需求函数可得： P
1
=55一Q
1
—Q
2
P
2
=70—Q
1
一2Q
2
将上述两式代入利润函数，整理得：R=55Q
1
一2(Q
1
)
2
—3(Q
2
)
2
一3Q
1
Q
2
+70Q
2
。 要使利润R最大化，必有
即有：
即有：
【答案解析】