单选题
7.
设y=f(x)是方程f"一2y'+4y=0的一个解,且f(x
0
)>0,f'(x
0
)=0,则函数f(x)在点x
0
处
A、
取得极大值.
B、
取得极小值.
C、
某邻域内单调增加.
D、
某邻域内单调减少.
【正确答案】
A
【答案解析】
由原题可知f"(x)一2f'(x)+4f(x)≡0,令x=x
0
,则f"(x
0
)一2f'(x
0
)+4f(x
0
)=0,又f'(x
0
)=0,f(x
0
)>0,则f"(x
0
)=一4f(x
0
)<0,由此可知f(x)在x
0
取极大值.
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