选择题
21.椭圆：
=1(a＞B＞0)的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是( )
=1(a＞B＞0)的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是( )
【正确答案】
D
【答案解析】由题意｜PF｜=｜AF｜，即以F为圆心，｜FA｜为半径画圆与椭圆有交点P．只需｜FA｜≤｜FA'｜，即
一c≤a+c，即2c2+ac一a2≥0，两边除以a2，得2e2+e一1≥0即(2e一1)(e+1)≥0，即e≥
，又∵0＜e＜1，∴
≤e＜1．故选D．
一c≤a+c，即2c2+ac一a2≥0，两边除以a2，得2e2+e一1≥0即(2e一1)(e+1)≥0，即e≥，又∵0＜e＜1，∴≤e＜1．故选D．