单选题 A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D．条件(1)充分，条件(2)也充分．
E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

单选题 小明、小刚、小红三人一起参加一次英语考试，已知考试共有100道题，则三人都做对的题目至少有4题
(1)小明做对了68题，小刚做对了58题，小红做对了78题
(2)小明做对了68题，小刚做对了52题，小红做对了78题
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 针对条件(1)有小明和小刚都做对的题目至少有68+58-100=26道，三人都做对的题至少有26+78-100=4道，因此条件(1)充分。
单选题 △ABC是以∠A为顶角的等腰三角形
(1)AB、AC上的中线相等
(2)AB、AC上的高线相等
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 针对条件(1)有设三角形ABC中，BD、CE分别为边AC、AB的中线，相交于F点，BD=CE；根据三角形重心把中线分成1/3、2/3的原理。所以，三角形BEF与三角形CDF全等，BE=CD，即，AB=AC；即，三角形ABC为等腰三角形，因此条件(1)充分；针对条件(2)有设三角形ABC中，BD、CE分别为边AC、AB的高，相交于F点，BD=CE，根据三角形的面积公式可知AB=AC；因此条件(1)(2)均充分。
单选题 a，b，c成等比数列
(1)方程只有一个实根
(2)a，c为互质数，且最小公倍数为b2
【正确答案】 B
【答案解析】[解析] 针对条件(1)有b2=ac，因为a、b、c均可能为0，因此条件(1)不充分；针对条件
(2)有a、c均为质数，且最小公倍数为b2，因此条件(2)充分。
单选题 方程x2-3mx+m2+1=0的两根位于2的两侧
(1)-1＜m＜4 (2)1＜m＜6
【正确答案】 C
【答案解析】[解析] 由题干有(x1-2)(x2-2)＜0，x1x2=m2+1，x1+x2=3m，代入得m2-6m+5＜0，因此1＜m＜5，所以条件(1)(2)联合充分。
单选题 多项式3x3-11x2-23x-9的值是-5
(1)x2-1=5x (2)x2-1=3x
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 针对条件(1)有3x3-11x2-23x-9=3x(x2-1)-20x-11(x2-1)-20=75x+15-75x-20=-5，因此条件(1)充分，条件(2)不充分。
单选题 从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，则n=8
(1)三角形为正三角形的个数为n
(2)三角形为直角三角形的个数为n
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 针对条件(1)可知当所取三角形为正三角形时，每条边应为面对角线，因此每个顶
点均可构成一个正三角形，所以n=8；针对条件(2)有：每个面上的直角三角形为4个，6个面一共24个，再加上两个对角面的8个，一共是32个，因此n=32。
单选题 圆柱体的侧面展开图是一个正方形，则侧面积与下底面积之比为4π:1
(1)圆柱体的下底面积为1
(2)圆柱体的下底面积为π
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 针对条件(1)有圆柱体的下底面积为1，则下底半径为，周长为
单选题 已知在三次独立试验中，每次试验事件A出现的概率相等。则事件A在一次试验中出现的概率是
(1)三次试验，A至少出现一次的概率是
(2)三次试验，A不出现的概率是
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 针对条件(1)可知其对立事件为A不出现，其概率为，因此A不出现的概率为，那么A出现的概率为，因此条件(1)充分；针对条件(2)可知A不出现的概率为，因此A出现的概率为
单选题 7个相同的小球，任意放入4个不同的小盒中，有20种不同放法
(1)有一个小盒是空的，其余盒都不空
(2)每个盒子都不空
【正确答案】 B
【答案解析】[解析] 运用插空法，针对条件(1)可知共有种方法，因此条件(1)不充分；针对条件(2)可知共有
单选题 是整数
(1)的整数部分是n
(2)n为整数，且是整数
【正确答案】 B
【答案解析】[解析] 由条件(1)有，可知其整数部分为3，易知条件(1)不充分；针对条件(2)可知