填空题 设A=(α 1 ，α 2 ，α 3 )为三阶矩阵，且|A|=3，则|α 1 +2α 2 ，α 2 -3α 3 ，α 3 +2α 1 = 1．
【正确答案】
【答案解析】-33 [解析] |α 1 +2α 2 ，α 2 -3α 3 ，α 3 +2α 1 |=|α 1 ，α 2 -3α 3 ，α 3 +2α 1 |+|2α 2 ，α 2 -3α 3 ，α 3 +2α 1 |=|α 1 ，α 2 -3α 3 ，α 3 |+2|α 2 ，-3α 3 ，α 3 +2α 1 |=|α 1 ，α 2 ，α 3 |-6|α 2 ，α 3 ，α 3 +2α 1 |=|α 1 ，α 2 ，α 3 |-6|α 2 ，α 3 ，2α 1 |=|α 1 ，α 2 ，α 3 |=12|α 2 ，α 3 ，α 1 |=|α 1 ，α 2 ，α 3 |-12|α 1 ，α 2 ，α 3 |=-33