问答题
设f(x)在[0，+∞)上可导，且
，证明：存在ξ∈E(0，+∞)，使
，证明：存在ξ∈E(0，+∞)，使
【正确答案】令
[*]，
显然F(x)在[0，+∞)上连续，在(0，+∞)内可导，又由
[*]，
可知f(0)=0，因为
[*]，
所以F(0)=0，
[*]，
可知F(x)满足罗尔定理，于是存在ξ∈(0，+∞)，使得F′(ξ)=0，即
[*].
【答案解析】