单选题
设A为n阶方阵，齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解，A
*
是A的伴随矩阵，则有______．
A.A
*
x=0的解均为Ax=0的解
B.Ax=0的解均为A
*
x=0的解
C.Ax=0与A
*
x=0无非零公共解
D.Ax=0与A
*
x=0恰好有—个非零公共解
A
B
C
D
【正确答案】
B
【答案解析】
[考点] 伴随矩阵A
*
的性质；线性方程组的解的性质．
[解析] 利用Ax=0的解的性质以及A
*
的性质，从而求得A
*
x=0解的性质．
解：由题意，n-r(A)≥2，从而r(A)≤n-2，由r(A)与r(A
*
)之间关系知r(A
*
)=0，即A
*
=O，所以任选一个n维向量均为A
*
x=0的解．
故应选B．
本题主要错误是没能利用A
*
与A的秩之间的关系．
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