单选题 实二次型f(x 1 ,x 2 ,…,x n )的秩为r,符号差为s,且f的矩阵和一f的矩阵合同,则必有 ( )
【正确答案】 C
【答案解析】解析:设f的正惯性指数为p,负惯性指数为q,一f的正惯性指数为p 1 ,负惯性指数为q 1 ,则有p=q 1 ,q=p 1 ,又f的矩阵与一f的矩阵合同,故有p=p 1 ,q=q 1 ,从而有 r=p+q=p+p 1 =2p,s=p—q=p一p 1 =0, 故选(C).